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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad 13: Cinética Química y Equilibrio Químico

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3. El peróxido de hidrógeno ( $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ ) es un compuesto oxidante frecuentemente utilizado en solución acuosa como antiséptico. La formulación antiséptica más utilizada tiene una concentración de $3 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V}$, pero se rotula como "agua oxigenada 10 volúmenes", pues 1 litro de esta solución produce 10 litros de oxígeno en CNPT. Una desventaja de estas formulaciones es que el peróxido de hidrógeno se descompone con facilidad generando agua $\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)$ y oxígeno molecular $\left(\mathrm{O}_{2}\right)$, por lo que la concentración de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ en la solución disminuye con el tiempo, perdiendo su propiedad antiséptica. $$2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})$$ Esta reacción tiene una cinética de primer orden y una constante $(\mathrm{k})$ de $0,0410 \mathrm{~min}^{-1}$. Con la finalidad de predecir la pérdida de las propiedades antisépticas de la solución en función del paso del tiempo, se precisa calcular la velocidad con la que se descompone el peróxido de hidrógeno considerando que la concentración de la solución es de 3 %m/V.
a) Calcular la velocidad de la reacción.

Respuesta

1. Vamos a eterminar la ley de velocidad
Dado que la reacción es de primer orden con respecto al $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ (el único reactivo que se descompone), la ley de velocidad se expresa como:
$ \text{Velocidad} = k[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}]^{1} $

$ \text{Velocidad} = k[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}] $
2. Ahora vamos a convertir la concentración de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ a Molaridad (mol/L).
La concentración de la solución es $3 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V}$. Esto significa que hay $3 \text{ g de } \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ en $100 \text{ mL de solución}$.
Primero, calculamos la masa molar del $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$: $Mm_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}} = (2 \cdot 1,008 \text{ g/mol}) + (2 \cdot 15,999 \text{ g/mol}) = 34,014 \text{ g/mol}$.
Ahora, calculamos los moles de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ presentes en $3 \text{ g}$:
$n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}} = \frac{m_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}}}{Mm_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}}}$

$n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}} = \frac{3 \text{ g}}{34,014 \text{ g/mol}} $
Convertimos el volumen de la solución a litros:
$ 100 \text{ mL} = 0,100 \text{ L} $
Finalmente, calculamos la concentración molar de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$:
$ [\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}] = \frac{n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}}}{V_{sc}}$

$ [\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}] = \frac{\frac{3 \text{ g}}{34,014 \text{ g/mol}}}{0,100 \text{ L}} $

$ [\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}] =0,882 \text{ M} $

 
3. Ahora calculemos la velocidad de la reacción.

Usamos la ley de velocidad con los valores de $k$ y $[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}]$:
$ \text{Velocidad} = k[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}] $

$ \text{Velocidad} = 0,0410 \mathrm{~min}^{-1} \cdot 0,882 \mathrm{~M} $

$ \text{Velocidad} = 0,036162 \mathrm{~M/min} $

Redondeando a tres cifras significativas:
$ \text{Velocidad} = 0,0362 \mathrm{~M/min} $


✅La velocidad de la reacción es 0,0362 M/min.
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